在恢复劳动关系的劳动仲裁中，举证责任一般遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体责任分配需根据案件事实和法律规定来确定，不能一概而论地说举证责任在哪一家公司。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、举证责任的一般原则
在劳动仲裁中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，提出主张的一方需要承担证明该主张成立的举证责任。例如，如果劳动者主张其与公司之间存在劳动关系，并要求恢复劳动关系，那么劳动者需要提供证据来证明其与公司之间存在劳动关系，如劳动合同、工资单、工作证等。
二、恢复劳动关系仲裁中的举证责任分配
劳动者主张恢复劳动关系：
- 劳动者需要证明其与公司之间存在劳动关系，且该劳动关系因公司的原因而被解除或终止。
- 劳动者还需要证明其符合恢复劳动关系的条件，如具备继续工作的能力、公司解除或终止劳动关系的行为违法等。
- 如果劳动者能够提供充分的证据来支持其主张，那么举证责任就转移到了公司一方，公司需要提供反驳证据来证明其解除或终止劳动关系的行为是合法的。
公司主张无需恢复劳动关系：
- 如果公司主张无需恢复劳动关系，那么公司需要承担举证责任，证明其解除或终止劳动关系的行为是合法的，如提供劳动者违反公司规章制度、不能胜任工作等证据。
- 如果公司无法提供充分的证据来支持其主张，那么劳动仲裁机构可能会认定公司的解除或终止劳动关系的行为是违法的，从而支持劳动者的恢复劳动关系请求。
三、特殊情况下的举证责任
在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移或由特定方承担。例如：
- 因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，根据《劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，用人单位负举证责任。这意味着，如果公司作出了解除劳动关系的决定，并因此引发了劳动争议，那么公司需要承担证明其决定合法的举证责任。
- 如果劳动者因客观原因无法自行收集相关证据，如公司掌握的考勤记录、工资发放记录等，劳动者可以申请劳动仲裁机构或法院调取相关证据。在这种情况下，举证责任可能会部分或全部转移到公司一方。
四、法律建议
- 劳动者：在申请恢复劳动关系的劳动仲裁时，应尽可能收集并保存与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。同时，应明确自己的主张和请求，并准备充分的证据来支持自己的主张。
- 公司：在应对恢复劳动关系的劳动仲裁时，应认真审查劳动者的主张和请求，并准备充分的反驳证据来证明自己的解除或终止劳动关系的行为是合法的。如果公司无法提供充分的证据来支持自己的主张，那么可能会面临不利的法律后果。
在处理恢复劳动关系的劳动仲裁案件时，建议双方都咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定有效的诉讼策略。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。