当判决书双方同时上诉时，各自需按照法律规定的格式和要求撰写上诉状，并分别提交给上一级人民法院。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、上诉状的基本格式和内容
首部：
- 写明上诉人的基本情况，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。如果是法人或者其他组织，则写明名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。
- 注明上诉状是针对哪份判决书提出的，写明原审人民法院名称、案件的编号和案由。
上诉请求：
- 综合叙述案情全貌，接着写明原审裁判结果。
- 指明是对原判全部或哪一部分不服。
- 写明具体诉讼请求，如撤销原判、全部改变原判还是部分变更原判。
上诉理由：
- 针对原审裁判而言，指出认定事实不清、主要证据不足的问题，并详细列出正确的事实依据。
- 指出原审确定性质不当、适用实体法不当或违反了法定程序的问题，并正确阐述应当适用的法律规定或程序规则。
尾部：
- 写明上诉状致送的人民法院名称。
- 上诉人签名或盖章，并注明上诉日期。
- 附上本上诉状副本若干份，以便法院分送其他当事人。
二、双方同时上诉的特殊考虑
独立撰写与提交：
- 双方应各自独立撰写上诉状，并分别提交给上一级人民法院。上诉状中应明确针对的是同一份原审判决书，但上诉请求和理由可能各不相同。
避免混淆：
- 在撰写上诉状时，应确保内容清晰、条理分明，避免将对方的上诉观点或理由混淆进自己的上诉状中。
法院处理流程：
- 上一级人民法院在收到双方的上诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院会安排开庭审理，并听取双方的上诉意见和辩论。
三、法律建议与注意事项
及时提交：
- 双方应在法定的上诉期限内及时提交上诉状，以免错过上诉时机。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
准备充分：
- 在撰写上诉状前，应充分准备相关证据和法律依据，以确保上诉请求和理由的充分性和合理性。
遵循法律程序：
- 在上诉过程中，应严格遵循法律程序和规定，避免因程序错误而影响上诉效果。
考虑专业帮助：
- 如果对法律程序或上诉状的撰写不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保上诉的顺利进行。
示例：假设在一个合同纠纷案件中，原审法院作出了对双方都不利的判决。甲和乙作为双方当事人，都决定提起上诉。甲在上诉状中详细列出了原审法院在事实认定和法律适用上的错误，并提出了撤销原判、重新审理的请求。乙则在另一份上诉状中针对原审法院对合同条款的解释提出了异议，并请求法院改判支持其诉讼请求。双方各自将上诉状提交给了上一级人民法院，并等待法院的进一步处理。