不与继父形成父子关系的处理方式主要依据具体情况而定，可能涉及抚养权纠纷或收养关系的处理。

一. 抚养权纠纷方面

如果不涉及收养关系，仅是在亲生父母离婚后，孩子与继父共同生活但并未形成法律上的父子关系，此时若产生抚养权纠纷，法院会依据《民法典》的相关规定，从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况来判定抚养权的归属。

• 例如，若孩子明确表示愿意跟随亲生父亲或母亲生活，且该方具备相应的抚养条件，法院在判决时会充分考虑孩子的意愿。

二. 收养关系相关方面

1. 未形成收养关系：如果继父与孩子之间并未形成收养关系，那么他们之间的关系主要基于共同生活的事实，而不具有法律上的父子关系。在这种情况下，如果孩子不愿与继父共同生活，可以通过协商或诉讼等方式解决抚养权问题，但无需处理收养关系的解除。

2. 已形成收养关系后解除：若继父与孩子之间已经形成了收养关系，但后续产生纠纷，孩子不愿与继父共同生活，且收养关系确实无法维持，那么可以依据《民法典》关于收养关系解除的相关规定，向法院提起诉讼，请求解除收养关系。

• 法院在审理此类案件时，会综合考虑收养关系是否恶化、是否对孩子成长不利等因素，若收养关系确已无法维持，可能会判决解除收养关系。

我建议，在处理不与继父形成父子关系的问题时，应首先明确具体情况，是涉及抚养权纠纷还是收养关系的处理。然后，根据具体情况，结合相关法律法规，通过协商或诉讼等方式妥善解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。