如果收到法院起诉函而不理会，可能会产生一系列不利的法律后果，具体分为民事诉讼和刑事诉讼两种情况：

民事诉讼中的后果

1. 缺席判决：在民事诉讼中，如果被告无正当理由接到传票后不到庭，法院有权进行缺席判决。这意味着被告放弃了答辩、举证、质证等诉讼权利，法院将仅依据原告的主张和证据进行裁判。判决结果很可能对被告不利，因为被告未能参与庭审表达观点和提供证据。

2. 强制执行：如果判决生效后，被告不履行判决确定的义务，如支付款项、履行特定行为等，原告有权申请法院强制执行。法院会通过查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等方式，强制被告履行判决确定的义务。

3. 信用影响：被告不履行判决义务，还可能面临信用受损的后果。例如，被告可能被列入失信被执行人名单，影响其日常生活和商业活动。

刑事诉讼中的后果

1. 影响从宽处罚：在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人、被告人经传唤不到案，对于简易、速裁案件，可能会影响其从宽处罚的机会。因为及时到案并配合调查，通常被视为认罪态度好的表现，有助于获得从宽处理。

2. 缺席审判：对于特定案件，如危害国家安全、恐怖活动犯罪等，如果犯罪嫌疑人、被告人逃匿境外，且符合缺席审判的条件，法院可以依法进行缺席审判。这意味着被告即使不在场，法院也能根据现有证据作出判决。

应对建议

1. 积极应诉：收到法院起诉函后，应积极应诉，按时到庭参加庭审，表达自己的观点和提供证据。这是维护自身合法权益的重要途径。

2. 寻求法律帮助：如果不熟悉法律程序或担心自身权益受损，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地应对诉讼。

3. 遵守法院程序：无论民事诉讼还是刑事诉讼，都应遵守法院的程序和规定。按时到庭、提交证据、参与庭审等，都是维护自身权益的必要步骤。

总之，收到法院起诉函后不应置之不理，而应积极应对并按时到庭维护自身权益。如果你正面临被起诉却不知如何应对，或者对起诉不理睬后的执行程序等问题存在疑惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。