盗掘古墓葬罪的最低判刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这一结论基于我国《刑法》第三百二十八条的规定，以下是对该罪名的详细分析：
一、基本量刑规定
根据《刑法》第三百二十八条第一款，盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这是针对一般盗掘行为的基本量刑标准。然而，若盗掘行为情节较轻，则将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这一规定体现了法律对不同程度犯罪行为的区别对待。
二、情节较轻的情形
在以下情况下，盗掘古墓葬的行为可能被视为“情节较轻”：
- 盗掘未遂：即已着手实行盗掘行为，但因意志以外的原因未得逞。
- 被盗掘对象价值不大：被盗掘的古文化遗址、古墓葬价值不大，或对国家保护古文化遗址、古墓葬的工作破坏性不严重。
- 其他情节较轻的情况：如盗掘手段相对温和、未对古文化遗址或古墓葬造成严重破坏、盗掘获取文物价值较小等。
三、加重量刑情形
在特定严重情形下，盗掘古墓葬的行为将面临更为严厉的惩罚。这些情形包括：
- 盗掘重点文物保护单位：盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬。
- 集团首要分子：作为盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子。
- 多次盗掘：多次盗掘古文化遗址、古墓葬。
- 盗窃或破坏珍贵文物：盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏。
对于这些加重情节，犯罪分子将被处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、法律建议与后果
- 法律意识：公众应增强法律意识，自觉保护国家文化遗产，避免触碰法律红线。
- 法律后果：盗掘古墓葬罪是一项严重的刑事犯罪，其量刑严厉且涉及多个加重处罚的情形。犯罪分子不仅可能面临长期的监禁，还可能被处以罚金或没收财产。
- 具体案件：具体的判决结果会受到多种因素的影响，包括犯罪情节的具体细节、被告人的认罪态度等。因此，在面临此类问题时，应尽快寻求专业法律帮助，以便更准确地了解法律后果和制定应对策略。
综上所述，盗掘古墓葬罪的最低判刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。但具体判刑还需根据犯罪情节的严重程度来判定。如果您或他人面临此类问题，请直接向我咨询以获取更准确的法律意见。