招投标代理公司的管理部门根据具体情况有所不同，以下是详细分析：

1. 一般工程建设项目：由建设厅的招标投标管理办公室进行监管。
2. 国际招标项目：由商务部（地方为商务厅）所属的机电司（地方为机电办）负责监管。
3. 中央投资项目：则由发改委进行监管。

此外，从更广义的角度来看，招标公司归市场监督部门管理，招标公司的管理和监督通常由国家市场监督管理总局（或省级市场监督管理局）负责。国家市场监督管理部门是负责管理市场经济秩序的部门，其职责包括对招标投标活动进行监督、管理和规范，以确保公平、公正、公开的竞争环境。

综上所述，招投标代理公司的具体管理部门需根据项目的性质和类型来确定。如有进一步疑问或需要更详细的法律解答，请直接向我咨询。