国有企业可以向无股权关系的企业委派董事。但这一做法并非无条件或随意的，而是需要遵循一定的法律原则和程序。
首先，从法律角度来看，国有企业作为独立的法人实体，有权根据其经营需要和战略考量，向其他企业委派董事。这种委派行为本身并不违反法律禁止性规定。然而，是否能够实际委派并产生法律效力，还需考虑被委派企业的公司章程、股东会或董事会的决议等因素。
具体来说：
公司章程的规定：被委派企业的公司章程是规范企业内部管理和股东权利义务的重要文件。如果章程中明确规定了董事的选派程序或条件，国有企业委派董事时需遵守这些规定。否则，即便委派了董事，也可能因不符合章程要求而无法正式履职。
股东会或董事会的决议：在被委派企业，股东会或董事会是决策机构，负责选举和更换董事。国有企业若想向该企业委派董事，通常需要获得股东会或董事会的同意或授权。这通常涉及到股东之间的协商和表决过程。
实际操作的考量：除了法律层面的要求外，国有企业还需要考虑实际操作的可行性和效果。例如，委派董事后能否有效参与被委派企业的决策过程、能否对被委派企业的经营管理产生积极影响等。这些都是国有企业在决定委派董事前需要认真评估的因素。
综上所述，国有企业可以向无股权关系的企业委派董事，但这一行为需遵循法律原则和程序，并考虑实际操作的可行性和效果。在具体操作中，建议国有企业充分了解被委派企业的公司章程和股东会/董事会的决议要求，以确保委派行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。