欠条上两人签字，若其中一人同意承担全部债务，这种情况的效力需分情况讨论：

1. 若债权人同意由一人承担全部债务：

   • 当欠条上两人作为共同借款人签字时，他们通常形成了连带债务关系，债权人有权要求任意一位借款人承担全部债务。
   • 若其中一人真实自愿地同意承担全部债务，且债权人明确表示同意，同时该意思表示不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么该行为是有效的。
   • 在这种情况下，同意承担债务的一方在承担债务后，有权向另一位借款人追偿超出自己应承担份额的部分。但追偿的前提是能够证明各自应承担的债务份额，若无法证明，一般可能平均分担，但这仅限于内部追偿，不影响债权人向任何一方主张全部债权。

2. 若债权人不同意由一人承担全部债务：

   • 债权人作为权利人，有权选择要求所有共同借款人共同承担债务。
   • 若债权人不同意由一人承担全部债务，那么债权人依旧可以要求两人共同承担债务，即两人仍需对债务承担连带责任。
   • 在这种情况下，即使其中一人表示愿意独自承担债务，也不能免除另一人的还款责任，除非债权人明确表示免除其责任。

举例说明：

• 假设甲和乙共同向丙借款，并在欠条上签字。借款到期后，甲表示愿意独自承担全部债务，但丙未明确表态同意。此时，丙仍有权要求甲和乙共同偿还债务。若甲独自偿还了全部债务，他有权向乙追偿乙应承担的部分，但追偿的前提是能够证明各自应承担的债务份额。

法律建议：

• 在签订欠条时，建议明确约定债务的承担方式和比例，以避免后续争议。
• 若已签订欠条且未约定债务承担方式，当其中一人表示愿意独自承担债务时，应确保获得债权人的明确同意，并保留相关证据。
• 若发生债务纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

可能法律后果：

• 若未经债权人同意，其中一人擅自承担全部债务，可能无法免除另一人的还款责任，导致两人仍需共同承担债务。
• 若同意承担债务的一方在承担债务后无法向另一方追偿，可能会造成经济损失。

因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，并确保所有行为均符合法律法规和合同约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。