结论前置：回收没有发票的首饰是否违法，需结合首饰来源、回收者身份及行为性质综合判断，具体分以下情况：

1. 首饰来源合法，回收者无违法故意

• 若首饰为个人合法所有（如自用、继承、赠与等），且回收者仅因疏忽未索要发票，一般不构成违法。但需注意：
  • 回收者有义务核实首饰来源合法性（如要求出售人提供身份证明、购买凭证或说明来源），否则可能因“未尽审查义务”承担一定责任。
  • 若首饰价值较高（如黄金、钻石等），部分地区可能要求回收者登记出售人信息，未登记可能违反地方性法规。

2. 首饰来源非法，回收者明知或应知

• 若首饰为赃物（如盗窃、抢劫所得），且回收者明知或应当知道其来源非法仍予以回收，则构成《刑法》第三百一十二条规定的“掩饰、隐瞒犯罪所得罪”，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
• 关键点：回收者是否“明知”需结合交易价格（明显低于市场价）、出售人表现（如紧张、回避询问）等综合判断。若回收者未尽基本审查义务，可能被推定为“应知”。

3. 回收者无资质从事回收业务

• 若回收者未取得相关行政许可（如贵金属回收资质），即使首饰来源合法，也可能因无证经营违反《无证无照经营查处办法》，面临行政处罚（如没收违法所得、罚款）。
• 例外：个人偶尔回收自用物品（如朋友间转让），通常不视为经营行为，但需确保首饰来源合法。

4. 税务合规问题

• 回收首饰可能涉及增值税等税费。若回收者未按规定申报纳税，可能构成偷税漏税，面临税务机关处罚。

建议：

1. 回收首饰时，务必要求出售人提供身份证明、购买凭证或说明来源，并留存记录。
2. 避免回收价格明显低于市场价的物品，防止误购赃物。
3. 若从事回收业务，需确认是否需要办理行政许可，并依法纳税。
4. 如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。