核心结论：一方借用企业资质完成施工后虚开发票造成的损失，需根据不同主体和责任类型，通过民事赔偿、行政处罚或刑事追责等途径处理。以下从法律责任主体、损失类型及处理方式三个角度展开分析：

1. 民事责任：借用方与被借用方的连带赔偿义务

• 责任主体：借用资质的实际施工方（以下简称“借用方”）是虚开发票的直接行为人，需承担主要赔偿责任；被借用资质的企业（以下简称“出借方”）若存在过错（如明知借用仍配合），需承担连带责任。
• 损失范围：包括但不限于：
  • 税务损失：虚开发票导致国家税款流失，税务机关可追缴税款及滞纳金，并处罚款；
  • 合同相对方损失：若施工合同因虚开发票被认定无效，发包方可能要求赔偿工程质量缺陷、工期延误等损失；
  • 第三方损害：如因虚开发票导致其他合作方商业信誉受损，可能面临侵权赔偿。
• 处理方式：受损方可通过民事诉讼要求借用方与出借方共同赔偿，法院将根据过错比例划分责任（如借用方承担70%，出借方承担30%）。

2. 行政责任：出借方与借用方的行政处罚

• 出借方责任：根据《建筑法》第六十六条，出借资质的企业可能面临责令改正、没收违法所得、罚款（处工程合同价款2%-4%的罚款），甚至降低资质等级或吊销资质证书。
• 借用方责任：若借用方以出借方名义从事经营活动，可能被认定为“挂靠”行为，面临行政处罚（如罚款、列入建筑市场主体“黑名单”）。
• 虚开发票的行政责任：根据《发票管理办法》第三十七条，虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下罚款。

3. 刑事责任：虚开发票罪的刑事追责

• 构成要件：若虚开发票金额较大（如虚开税款数额1万元以上或虚开发票100份以上），可能触犯《刑法》第二百零五条之一规定的虚开发票罪，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 责任主体：借用方作为直接虚开行为人，需承担刑事责任；出借方若参与虚开（如提供发票、协助走账），可能被认定为共犯。
• 处理方式：公安机关立案侦查后，检察院可提起公诉，法院根据虚开金额、情节严重性判处刑罚，并追缴违法所得。

4. 实务建议：风险防范与损失控制

• 对出借方：严格审查资质借用申请，避免参与虚开发票行为；若已出借资质，应立即终止合作并督促借用方补缴税款、整改发票问题。
• 对借用方：停止虚开发票行为，主动向税务机关补缴税款及滞纳金，争取从轻处理；若已引发诉讼，应积极与受损方协商赔偿，降低民事责任风险。
• 对受损方：及时固定证据（如施工合同、发票、付款记录等），通过律师函或诉讼主张权利，避免超过诉讼时效（一般为3年）。

总结：借用资质虚开发票的损失处理需结合民事赔偿、行政处罚与刑事追责三方面，具体责任承担需根据行为人的过错程度、虚开金额及后果严重性综合判定。建议各方在纠纷发生后立即咨询律师，制定针对性应对方案。如有进一步问题，可直接向我提问。