过失性辞退一般无需通知工会。以下是对此问题的详细分析：
一、过失性辞退的法律规定
根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者存在过失，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形时，用人单位有权直接解除劳动合同，且无需经过工会程序。这是因为过失性辞退是基于劳动者自身的过错行为，用人单位在解除劳动合同时具有充分的法律依据和合理性。
二、通知工会的适用情形
虽然过失性辞退无需通知工会，但在其他辞退情形下，如无过失性辞退或经济性裁员等，用人单位则需要通知工会。这是因为这些辞退情形可能涉及劳动者的合法权益保护问题，工会的参与和监督有助于确保辞退行为的合法性和公正性。具体来说：
无过失性辞退：当劳动者因不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因导致劳动合同无法履行时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此种情形下，虽然法律未强制要求必须经过工会，但用人单位通常会将解除劳动合同的理由通知工会，以便工会进行监督和纠错。
经济性裁员：当用人单位因经营困难等原因需要裁减人员时，必须提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可裁减人员。这是为了保障劳动者的知情权、参与权和监督权，确保裁员行为的合法性和公正性。
三、未通知工会的法律后果
如果用人单位在未通知工会的情况下进行了非过失性辞退或经济性裁员等行为，劳动者有权要求用人单位对辞退行为进行补正，即重新通知工会。如果用人单位拒绝补正，在后续的劳动争议仲裁或诉讼过程中，用人单位很可能会被认定为违法辞退，进而需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
四、建议与注意事项
遵循法律程序：用人单位在辞退员工时，应严格遵循法律程序，确保辞退行为的合法性和公正性。对于过失性辞退，虽然无需通知工会，但应确保辞退理由充分、证据确凿。
尊重工会权利：对于非过失性辞退或经济性裁员等情形，用人单位应尊重工会的权利，及时通知工会并听取其意见。这有助于维护劳动关系的稳定，保障劳动者的合法权益。
保留相关证据：用人单位在辞退员工时，应保留相关证据，如辞退通知、解除劳动合同协议等。这些证据在后续的劳动争议仲裁或诉讼过程中可能起到关键作用。
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