结论前置：
- 正当防卫不承担刑事责任，但可能涉及行政责任或民事赔偿，是否罚款需视具体情况而定。
- 若防卫行为未超出必要限度，通常不处罚；若超出必要限度造成重大损害，可能承担行政责任或民事赔偿责任。
详细分析：
根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但需注意以下两点：
防卫限度：
- 若防卫行为未明显超出必要限度（如对方徒手攻击，防卫者未使用致命武器反击），则属于合法防卫，不承担刑事责任，通常也不会被行政处罚或罚款。
- 若防卫行为明显超出必要限度（如对方仅推搡，防卫者持刀刺伤对方），造成重大损害（如重伤或死亡），则可能构成防卫过当。此时，防卫者需承担刑事责任（但应减轻或免除处罚），同时可能面临行政处罚（如治安管理处罚法中的罚款）或民事赔偿责任。
行政责任与民事赔偿：
- 行政责任：若防卫行为被认定为“互殴”或“防卫过当”，且未达到刑事犯罪程度，公安机关可能依据《治安管理处罚法》对双方进行处罚（如罚款、拘留）。但实践中，对正当防卫方通常不予处罚。
- 民事赔偿：无论是否构成正当防卫，若防卫行为导致对方人身或财产损害，防卫者可能需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。但若防卫行为完全合法，法院可能判决免除或减轻赔偿责任。
建议：
- 若您或他人涉及此类纠纷，建议立即报警并保留现场证据（如监控录像、证人证言）。
- 公安机关会调查事实，认定是否构成正当防卫或防卫过当。
- 如对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
提示：正当防卫的认定需结合具体案情，包括不法侵害的强度、防卫手段的必要性等。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。