针对您提出的“投案自首没有证据怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确自首的法律定义。自首是指犯罪后，犯罪人主动向公检法机关投案，并如实交代自己的罪行。这一行为本身，即便在没有直接证据的情况下，也具有重要的法律意义，因为它体现了犯罪人的悔罪态度和主动承担法律责任的意愿。

1. 自首的认定不受证据缺失的直接影响

• 即便没有直接证据证明犯罪事实，只要犯罪人直接向公检法机关投案，并且如实讲清主要犯罪事实，就可以被认定为自首。这是法律对自首行为的基本认可，旨在鼓励犯罪人主动投案，争取从轻处理。

2. 司法机关的调查取证责任

• 司法机关在接到自首后，会根据自首者的供述展开调查，尽力收集相关证据以核实案件情况。这一过程中，司法机关会运用各种侦查手段，包括但不限于询问证人、调取监控录像、进行物证鉴定等，以形成完整的证据链。

3. 供述的真实性与自首认定的关系

• 供述的真实性是自首认定的关键。如果自首者故意虚假供述、掩盖关键事实或作不实陈述，这可能会影响自首的认定。因为法律鼓励的是真诚的悔罪和主动的承担责任，而不是利用自首制度来逃避法律制裁。

4. 无证据自首的处理方式

• 若在调查过程中发现确实存在犯罪事实，即便最初无证据，基于自首情节，司法机关在量刑时也会予以从轻或减轻考量。这是法律对自首者的一种宽宥，体现了刑罚的个别化和人性化。
• 若经调查后仍无法证实有犯罪事实，虽然不会以犯罪论处，但自首行为本身仍可作为其具有一定悔罪表现等情节，在后续涉及其他法律问题或社会评价等方面予以综合考虑。

5. 实际操作中的建议

• 如果您或他人打算投案自首，建议尽可能提供与犯罪事实相关的线索或信息，即使这些线索或信息并不构成直接证据，也有助于司法机关更快地查明案件真相。
• 在自首过程中，务必保持供述的真实性和完整性，不要隐瞒或歪曲事实，以免影响自首的认定和后续的法律处理。

综上所述，投案自首没有证据并不影响自首的成立，但供述的真实性和司法机关的调查取证工作至关重要。司法机关会依法依规进行处理，既充分重视自首情节，又依据事实和证据来准确认定和处置案件。