针对您的情况，首先明确结论：您可以考虑通过法律途径追究相关责任人的责任，具体可能涉及刑事报案、民事赔偿以及行政投诉等多个方面。
一、刑事报案角度
盗窃罪：如果您的车辆绿本（即车辆登记证书）是在您不知情的情况下被您的老公偷走，并用于抵押，这一行为可能涉嫌盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。您可以向公安机关报案，要求追究您老公的刑事责任。
诈骗罪或合同诈骗罪：如果抵押行为涉及虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的，骗取他人财物，那么相关责任人还可能涉嫌诈骗罪或合同诈骗罪。这同样需要您向公安机关报案，并提供相关证据。
二、民事赔偿角度
侵权责任：您的车辆绿本被偷并用于抵押，导致您的车辆被过户，这一行为侵犯了您的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。您有权要求相关责任人赔偿您的经济损失，包括车辆的价值损失以及因过户产生的其他费用。
合同无效或可撤销：如果抵押合同是在您不知情或未同意的情况下签订的，那么该合同可能因缺乏您的真实意思表示而无效或可撤销。您可以向法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效或撤销该合同，并恢复车辆的原状。
三、行政投诉角度
如果抵押行为涉及非法金融机构或个人，且该行为违反了相关金融监管规定，您还可以向相关金融监管部门进行投诉，要求对相关责任人进行行政处罚。
四、具体操作建议
收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括车辆绿本被偷的证据、抵押合同的复印件、车辆过户的记录等。这些证据将有助于您在刑事报案、民事诉讼或行政投诉中证明自己的主张。
咨询律师：在采取任何法律行动之前，我建议您先咨询一位专业律师，如我本人，就经济纠纷、婚姻家庭领域有丰富经验。律师可以为您提供更具体的法律建议，并帮助您制定合适的法律策略。
采取法律行动：根据律师的建议，您可以向公安机关报案、向法院提起诉讼或向相关金融监管部门进行投诉。在采取法律行动时，请确保遵循法律程序，并保护好自己的合法权益。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个人的情况都可能有所不同。因此，在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，并寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。