结论是：从小被父亲抛弃，在父亲暮年之后，你仍然有可能继承他的遗产，但具体能否继承以及继承的份额，会受到多种因素的影响。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，法定继承是按照法律规定的顺序和份额来分配遗产的。在法定继承中，子女是第一顺序的继承人，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，从法律原则上讲，即使你从小被父亲抛弃，你仍然作为其子女，享有法定继承权。
二、影响继承权的具体因素
是否存在遗嘱：
- 如果父亲在生前立下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了你的继承权，那么你将无法继承遗产。遗嘱是公民对其遗产所作的处分行为，只要符合法律规定，就具有法律效力。
是否存在丧失继承权的情形：
- 根据《民法典》的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 如果你存在上述丧失继承权的情形，特别是如果曾被认定为遗弃被继承人（即你的父亲），那么你将丧失继承权。但这一认定需要严格的法律程序和证据支持，并非仅凭“被抛弃”这一事实就能直接判定。
是否存在扶养关系：
- 虽然你从小被父亲抛弃，但如果在父亲暮年时，你与他之间重新建立了扶养关系（如你对他进行了赡养和照顾），这可能会影响你继承权的行使和继承份额的分配。
- 反之，如果你从未对父亲尽过扶养义务，而其他子女或亲属对他进行了赡养，那么在分配遗产时，法院可能会考虑这一因素，适当减少你的继承份额或剥夺你的继承权。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 如果你希望继承父亲的遗产，建议收集相关证据来证明你与父亲之间的亲子关系（如出生证明、户籍证明等）以及你对他可能进行的扶养行为（如赡养费支付记录、照顾他的照片或视频等）。
协商或诉讼：
- 在父亲去世后，你可以与其他继承人协商遗产的分配问题。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求依法继承遗产。
寻求法律援助：
- 如果你在继承过程中遇到法律难题或争议，建议寻求专业律师的法律援助，以确保你的合法权益得到保护。
最后需要强调的是，每个继承案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理具体案件时，建议根据实际情况咨询专业律师并制定相应的法律策略。如果你有任何关于继承问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。