结论：在银行贷款中，若借款人已自行还清贷款，抵押保人通常不再承担连带责任，但具体还需根据抵押合同的具体条款和实际情况来判断。
分析：
抵押保人的基本责任：
- 抵押保人，顾名思义，是为借款人的债务提供抵押担保的人。其责任主要是在借款人无法履行债务时，以抵押物来清偿债务。
- 在借款人正常履行债务，即按时还清贷款的情况下，抵押保人的担保责任自然消灭，无需再承担任何责任。
借款人自行还清贷款的情况：
- 当借款人自行还清贷款时，意味着债务已经得到履行，债权债务关系已经终止。
- 在此情况下，抵押保人的担保责任也随之终止，因为其担保的债务已经不存在。
抵押合同的具体条款：
- 虽然一般情况下，借款人还清贷款后抵押保人不再承担责任，但还需具体查看抵押合同中的条款。
- 如果抵押合同中有特别约定，如即使借款人还清贷款，抵押保人仍需承担某些特定责任，那么抵押保人可能仍需按照合同约定履行责任。不过，这种情况较为罕见，且通常会在合同中明确标注。
实际案例与法律实践：
- 在实际的法律实践中，当借款人还清贷款后，银行或债权人通常会解除对抵押物的查封或冻结，并返还相关权属证明。
- 抵押保人在此过程中，如果未涉及任何违约或违法行为，通常不会受到任何法律追究或责任承担。
建议与后续行动：
- 如果您是抵押保人，且借款人已经还清贷款，建议您与银行或债权人确认贷款已经结清，并要求解除对抵押物的相关限制。
- 同时，仔细审查抵押合同，确保没有遗漏或误解任何条款。
- 如果您对抵押合同中的任何条款有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 在借款人已经还清贷款的情况下，如果抵押保人仍被要求承担责任，且该要求没有合同或法律依据，那么抵押保人有权拒绝并寻求法律途径维护自己的权益。
- 反之，如果抵押保人确实存在违约或违法行为，那么可能需要承担相应的法律责任。不过，这种情况与借款人还清贷款的事实通常无直接关联。