第一个合同期满用人单位不续签，通常需要向劳动者支付经济补偿。以下是详细分析：

一、经济补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，当劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、经济补偿的计算方式

1. 工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。例如，劳动者在某单位工作了3年5个月，那么经济补偿就是3.5个月的工资。

2. 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、无需支付经济补偿的情形

如果劳动合同期满，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，那么用人单位无需支付经济补偿。例如，原劳动合同约定月薪为5000元，期满后续订时用人单位提高至5500元，但劳动者仍拒绝续订，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。

四、特殊情况说明

• 降低劳动条件续订：如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，或者用人单位不续订劳动合同的，那么用人单位仍需支付经济补偿。
• 劳动者过错：如果劳动者因存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而被解除劳动合同的，那么用人单位无需支付经济补偿。

五、建议与行动

1. 劳动者：在面对合同续签问题时，应了解自己的法律权益，如果用人单位不续签或降低劳动条件续订，有权要求经济补偿。
2. 用人单位：在合同期满前，应明确与劳动者是否续签的意向，并清晰告知续签条件，避免不必要的法律纠纷。

总结来说，第一个合同期满用人单位不续签时，通常需要向劳动者支付经济补偿，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订。在处理此类问题时，建议双方都了解相关法律规定，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。