可以追求赔偿。在汽车无意压坏别人手机的情况下，从法律角度来看，这构成了一种侵权行为，受损方有权要求侵权方进行赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，虽然汽车驾驶者可能并非故意压坏手机，但因其驾驶行为导致了手机的损坏，因此应承担相应的侵权责任。
无过错责任原则：在某些特定情况下，即使行为人没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任。然而，在汽车无意压坏手机的情况下，通常不适用无过错责任原则，而是基于过错责任原则进行判断。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围：赔偿范围通常包括手机的实际损失，即手机的修复费用或更换费用。如果手机无法修复或修复费用过高，则可能按照手机的实际价值进行赔偿。
赔偿标准：赔偿标准应基于手机的实际价值、损坏程度以及市场价格等因素进行综合考量。如果双方对赔偿金额存在争议，可以寻求第三方评估机构的帮助，以确定合理的赔偿金额。
三、实际操作建议
协商解决：在发生此类事件后，建议双方首先尝试通过协商解决争议。驾驶者可以主动与手机所有者沟通，了解手机的损坏情况，并提出合理的赔偿方案。
保留证据：为了确保赔偿的合理性和公正性，双方应保留相关证据，如手机损坏的照片、维修发票或购买凭证等。这些证据将有助于确定手机的实际损失和赔偿金额。
法律途径：如果协商无果，手机所有者可以选择通过法律途径维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求驾驶者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
四、特殊情况考虑
驾驶者无过错：如果驾驶者能够证明自己在驾驶过程中没有过错（如突然出现的手机导致无法避免），则可能减轻或免除其赔偿责任。然而，这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
手机所有者过错：如果手机所有者将手机放置在危险位置（如道路中央），导致汽车无法避免地压坏手机，则手机所有者可能也需要承担一定的责任。在这种情况下，赔偿金额可能会相应减少。
总结与建议：在汽车无意压坏别人手机的情况下，受损方有权要求侵权方进行赔偿。双方应首先尝试通过协商解决争议，并保留相关证据以支持自己的主张。如果协商无果，可以选择通过法律途径维护自己的权益。在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。