通常情况下，男女朋友分手后一方因此想不开寻死，另一方是不需要承担法律责任的，但具体还需根据实际情况判断。以下从刑事责任和民事责任两个角度进行详细分析：
刑事责任角度
一般情况：在恋爱关系中，分手后一方选择自杀，另一方通常不承担刑事责任。因为恋爱关系并不涉及法律上的救助义务，除非存在特殊情况。
特殊情况：
- 在场未救助：如果自杀行为发生在另一方家中，且另一方当时在场并具备救助能力却未实施任何救援行动，那么由于另一方对该场所具有独占性的控制权，可能因此承担相应的救助义务，甚至可能被认定为犯罪。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
- 言语或其他方式诱导：如果另一方通过言语或其他方式诱导对方采取自杀行为，那么很可能被判定为犯罪。例如，使用极端言语刺激对方，或提供自杀工具等。
民事责任角度
一般情况：如果另一方的行为与对方的死亡之间没有因果关系，或者另一方本身没有过错，那么通常不需要承担民事赔偿责任。
特殊情况：
- 行为与死亡有因果关系且存在过错：如果另一方的行为（如言语刺激）与对方的死亡之间存在因果关系，并且另一方本身存在过错（如故意或重大过失），那么可能需要承担一定的民事赔偿责任。这包括对方家属为了处理后事而产生的一些合理费用等。
- 无过错且行为无不当：如果另一方的行为并没有什么不妥当的地方，而且对方的死亡是由其自身的心理因素等原因所导致的，那么通常另一方是不需要承担责任的。
实际案例参考
以小朱和小李的案例为例，小朱和小李是情侣关系，后两人分手。小朱难以接受分手结果，情绪激动。小李在分手过程中，多次用言语刺激小朱，说小朱离开自己就再也找不到更好的，是个失败者等非常严重的话语。小朱承受不住这样的言语刺激，最终选择自杀身亡。在这个案例中：
- 从刑事责任角度看，小李存在故意的严重言语刺激行为，可能构成故意杀人罪中的间接故意，存在需承担刑事责任的可能。
- 从民事责任看，小李的言语刺激与小朱的死亡存在因果关系，且小李存在过错，可能需要承担小朱家属处理后事等合理费用的民事赔偿责任。
建议：在处理此类问题时，应尽量避免使用极端言语或行为刺激对方，以免引发不必要的法律纠纷。如果对方出现极端情绪或行为，应及时报警或寻求专业帮助。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。