针对您提出的“教师编试用期不签约怎么办”的问题，我们可以从法律和实际操作两个层面来详细解答。

法律层面

1. 试用期与劳动合同的关系： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是包含在劳动合同期限内的。也就是说，从您开始工作的那一天起，您与用人单位之间就已经建立了劳动关系，而试用期只是这个劳动关系中的一个特定阶段。因此，试用期也应当签订书面劳动合同。

2. 未签订劳动合同的法律责任： 如果用人单位在您试用期满后仍未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在试用期内或试用期满后未与您签约，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。

3. 试用期长度与劳动合同期限： 根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。这一规定限制了试用期的最长长度，并明确了试用期与劳动合同期限的关系。

实际操作层面

1. 与用人单位沟通： 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并了解用人单位未签约的具体原因。通过沟通，您可能能够解决因信息不对称或误解导致的签约问题。

2. 收集证据： 如果沟通无果，您应当开始收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。

3. 寻求法律援助： 如果用人单位仍然拒绝签订书面劳动合同，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，而法律援助机构则可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

4. 考虑仲裁或诉讼： 在极端情况下，如果用人单位的行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动争议的方式，而诉讼则是最终的司法救济手段。

综上所述，面对教师编试用期不签约的情况，您应当首先了解自己的法律权益，然后与用人单位进行沟通并收集相关证据。如果问题无法得到解决，您可以考虑寻求法律援助或通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。