当事人打投诉电话时，是否可以录音，需根据具体情况和法律规定来判断，但通常法律并未禁止投诉电话的录音行为。以下从不同角度进行分析：
法律层面：
- 一般规定：我国法律并未明确规定投诉电话不能录音。在民事活动中，只要录音行为不侵犯他人合法权益（如隐私权、名誉权等），且录音内容真实、合法，通常是可以作为证据使用的。
- 特殊规定：若投诉电话涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，录音行为可能受到限制。此时，录音可能违反相关法律法规，如《中华人民共和国保守国家秘密法》等。
实践层面：
- 投诉渠道：不同的投诉渠道可能有不同的规定。例如，一些政府部门的投诉热线可能明确要求不得录音，以保护投诉人的隐私和投诉处理的公正性。而一些商业机构的投诉电话则可能没有此类限制。
- 录音目的：录音的目的也会影响其合法性。若录音是为了保留证据、维护自身合法权益，且录音行为合法合规，那么录音通常是可以的。但若录音是为了恶意诽谤、敲诈勒索等非法目的，则可能构成违法行为。
建议与注意事项：
- 了解规定：在录音前，最好先了解相关投诉渠道的规定，看是否有明确禁止录音的条款。
- 尊重隐私：即使法律允许录音，也应尊重他人的隐私权。在录音过程中，应避免泄露他人的敏感信息。
- 合法使用：录音内容应合法使用，不得用于非法目的。若需将录音作为证据使用，应确保其真实性和合法性，并按照法定程序进行提交。
若您打算在投诉电话中录音，建议先了解相关规定并尊重他人隐私，确保录音行为的合法性和合规性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。