若案件裁决后胜诉方承认其证据不是事实，这通常意味着裁决的基础可能受到了动摇，但具体影响需根据案件类型、证据性质及法律程序来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、对裁决效力的影响
若证据是关键性证据：
- 可能引发再审：如果胜诉方承认的证据是案件裁决的关键性证据，且该证据的不真实性足以影响裁决结果，那么败诉方有权依据《民事诉讼法》等相关法律，向法院申请再审。法院在审查后，若认为再审申请有理，可能会裁定再审，从而重新审理案件。
- 裁决可能被撤销或改判：在再审过程中，如果法院确认原裁决所依据的证据确实不真实，且该证据对裁决结果有决定性影响，那么原裁决可能会被撤销或改判。
若证据是非关键性证据：
- 裁决效力可能不受影响：如果胜诉方承认的证据并非案件裁决的关键性证据，或者该证据的不真实性对裁决结果影响不大，那么裁决的效力可能不受影响。此时，败诉方申请再审的成功率可能会较低。
二、对胜诉方的影响
可能面临法律责任：
- 伪造证据的法律责任：如果胜诉方故意伪造证据以获取胜诉，那么其可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，如伪造证据罪。
- 诚信问题：即使胜诉方未面临法律责任，其承认证据不真实的行为也可能对其诚信造成负面影响，进而影响其在未来案件中的诉讼地位。
可能影响执行程序：
- 执行中止或撤销：如果裁决被撤销或改判，那么基于原裁决的执行程序可能会被中止或撤销。这意味着胜诉方可能无法依据原裁决获得相应的利益。
三、对败诉方的建议
及时申请再审：
- 收集证据：败诉方应尽快收集胜诉方承认证据不真实的相关证据，如书面陈述、录音录像等。
- 提交再审申请：在收集到足够证据后，败诉方应依据《民事诉讼法》等相关法律，向法院提交再审申请，并附上相关证据材料。
考虑其他法律途径：
- 申诉或控告：如果败诉方认为胜诉方的行为构成犯罪，如伪造证据罪，那么其可以向公安机关报案，要求追究胜诉方的刑事责任。
- 民事赔偿：如果败诉方因胜诉方的虚假证据而遭受了经济损失，那么其还可以考虑通过民事诉讼途径，要求胜诉方承担相应的赔偿责任。
四、实际操作中的注意事项
- 及时行动：无论是申请再审还是采取其他法律途径，败诉方都应尽快行动，以免错过法律规定的时效期限。
- 专业咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，败诉方在采取行动前应咨询专业律师的意见，以确保其行动的合法性和有效性。
若遇到此类情况，建议败诉方及时咨询并委托专业律师处理，以维护自身合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。