行政机关作出的同一法律行为，当事人一般不可以无限次申请复议，我国实行“一级复议制度”。但在特定情况下，基于新证据或新事实，或原复议决定存在违法、明显不当等情形，可以再次申请或重新作出复议决定。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：一级复议制度

在我国，行政复议实行“一级复议制度”。这意味着，对于行政机关作出的同一具体行政行为，当事人通常只能向上一级地方人民政府或法律规定的复议机关申请复议一次。复议机关对该申请进行审查并作出复议决定后，原则上该案件基于同一事实和理由就已处理完毕。

• 复议决定的效力：若复议机关决定维持原行政行为，当事人可以向人民法院提起行政诉讼；若复议机关改变原行政行为，当事人也只能选择向有管辖权的人民法院中的一个提起诉讼。
• 申请期限：公民、法人或其他组织自知道该具体行政行为之日起六十日内，可以提出行政复议申请。但法律规定的申请期限若超过六十日，则按法律规定执行。因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

二、特殊情况：可再次申请或重新作出复议决定

尽管一般情况下不允许多次申请行政复议，但存在一些特殊情况可以例外：

1. 新证据、新事实的出现：

   • 如果在复议决定作出后，出现了新的证据或新的事实，这些新情况可能会改变对原具体行政行为合法性、合理性的判断。在这种情况下，当事人可以基于这些新证据或新事实再次申请行政复议。

2. 原复议决定存在违法、明显不当等情形：

   • 如果上级行政机关发现原复议决定存在违法、明显不当等情形，可以责令原复议机关重新作出复议决定。此时，原复议机关需重新进行审查并作出决定，以确保复议决定的合法性和合理性。

三、法律背景与建议

• 法律背景：行政复议是行政系统内部的一种监督和救济机制，旨在提供一个公正、高效的纠纷解决机制，以保障当事人的合法权益。而行政诉讼则是司法机关对行政行为的外部监督和审查。司法最终原则确保了行政争议的公正、权威裁决，避免了行政复议程序的无限循环，从而维护了法律秩序的稳定性和权威性。
• 建议：当事人在申请行政复议时，应当充分重视并准备好相关证据和事实材料，以充分利用好这一程序来维护自己的权益。同时，也要注意关注复议决定的合法性和合理性，如有必要可及时寻求法律援助或向人民法院提起行政诉讼。

举例说明：假设某市民对交警部门作出的交通违法处罚决定不服，向上一级交通管理部门申请了行政复议。复议机关维持了原处罚决定。此时，该市民一般不能再就同一处罚决定再次申请行政复议。但是，如果该市民在复议决定作出后发现了新的证据，证明自己并未违法，那么他可以基于这些新证据再次申请行政复议。

总结：行政机关作出的同一法律行为，当事人一般不可以无限次申请复议。但在特定情况下，如新证据、新事实的出现或原复议决定存在违法、明显不当等情形，可以再次申请或重新作出复议决定。如果你在此方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。