您好，关于一个案件的行政复议可以申请几次的问题，我为您详细解答如下：
一般情况下，一个案子只能申请一次行政复议。我国实行的是“一级复议制度”，意味着对于同一具体行政行为，当事人只能向上一级地方人民政府或法律规定的复议机关申请复议一次。复议机关对该申请进行审查并作出复议决定后，该案件基于同一事实和理由就已处理完毕。如果复议机关决定维持原行政行为，当事人可以向人民法院提起行政诉讼；如果复议机关改变原行政行为，当事人也只能选择向有管辖权的人民法院中的一个提起诉讼。
然而，也存在一些特殊情况可以例外：
新证据、新事实的出现：在复议决定作出后，如果出现了新的证据或新的事实，并且这些新情况可能改变对原具体行政行为合法性、合理性的判断，那么当事人可以基于这些新证据或新事实再次申请行政复议。
原复议决定存在违法、明显不当等情形：如果上级行政机关发现原复议决定存在违法、明显不当等情形，可以责令原复议机关重新作出复议决定。在这种情况下，原复议机关需要重新进行审查并作出决定。
需要注意的是，行政复议的申请有明确的条件和时间限制。当事人必须在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，并满足一系列其他条件，如有明确的申请人和符合规定的被申请人、申请人与具体行政行为有利害关系、有具体的行政复议请求和理由等。如果申请不符合条件或超过法定期限，行政复议机关可能会不予受理。
综上所述，一个案子多次行政复议是较为少见且有严格条件限制的。这既保障了行政复议制度的权威性和稳定性，也确保了当事人在符合规定的情况下能够恰当维护自己的合法权益。因此，在申请行政复议时，建议您充分重视并准备好相关证据和事实材料，以充分利用好这一程序来维护自己的权益。如有必要，您也可以及时寻求法律援助或向人民法院提起行政诉讼。