行政诉讼再审申请的次数，在一般情况下，当事人通常只有一次申请再审的机会。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政诉讼再审申请的基本规定
申请再审的条件：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是行政诉讼中再审申请的基本条件。
申请再审的期限：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是为了确保法律关系的稳定性和司法效率。
特殊情况下的申请期限：如果有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；或者审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，当事人可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
二、再审申请的次数限制
通常只有一次机会：在行政诉讼中，当事人通常只有一次申请再审的机会。这是为了防止当事人无限制地申请再审，导致法律关系长期处于不稳定状态。
再审后的救济途径：如果再审申请被驳回，或者再审后当事人仍然认为判决、裁定有误，一般情况下，不能再通过申请再审的方式寻求救济。但是，如果存在新的证据或者法定情形，当事人可能还有进一步的救济途径，如通过申诉、抗诉等方式。不过，这些途径的具体适用条件和程序需要依据相关法律法规进行判断。
三、再审申请被驳回后的处理
接受驳回决定：如果再审申请被驳回，当事人应当接受这一决定，并考虑是否通过其他途径寻求救济。
寻求其他救济途径：如果当事人认为判决、裁定确实存在错误，且无法通过再审申请获得救济，可以考虑向人民检察院申请抗诉或者向有关机关提出申诉。但是，这些途径的具体适用条件和程序需要依据相关法律法规进行判断，并且不一定能够成功启动再审程序。
四、建议与注意事项
充分准备再审申请材料：当事人在申请再审时，应当充分准备再审申请材料，包括新的证据、法律文书等，以证明原判决、裁定存在错误。
注意申请再审的期限：当事人应当在规定的期限内提出再审申请，否则可能会丧失申请再审的机会。
理性对待再审结果：无论再审结果如何，当事人都应当理性对待，并考虑是否通过其他途径寻求救济。如果对再审结果有异议，可以依法向有关机关提出申诉或者申请抗诉。
如果有任何关于行政诉讼再审申请的疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。