故意伤害别人造成二级伤残，一般情况下不能免除刑事责任，但在特定情形下可以不追究或免予刑事处罚。以下从不同角度进行详细分析：
一、不能免除刑事责任的普遍原则
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人重伤（包括二级伤残）的，已构成故意伤害罪，通常应处三年以上十年以下有期徒刑。这表明，二级伤残作为故意伤害罪中的重伤情形，相较于轻伤来说刑罚更重，行为人需要承担更为严重的刑事责任。
二、不追究刑事责任的特殊情形
情节显著轻微、危害不大：
- 依据《中华人民共和国刑法》第十三条，若伤害行为情节显著轻微、危害不大，综合全案情况可不认为是犯罪，因此无需承担刑事责任。但这种情况在二级伤残的案件中极为罕见，因为二级伤残已经属于较为严重的伤害后果。
超过追诉时效：
- 根据《刑法》第八十七条，对于法定最高刑为十年以上有期徒刑的故意伤害案件，经过十五年后将不再追诉，除非存在时效中断等法定情形。但这种情况同样不常见，因为二级伤残的案件通常会在较短时间内被立案侦查。
犯罪嫌疑人死亡：
- 若犯罪嫌疑人或被告人已死亡，刑事诉讼程序将终止，不再追究其刑事责任。这是一种极端情况，不具有普遍性。
三、免予刑事处罚的特殊情形
犯罪情节轻微且存在法定免责事由：
- 根据《刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。但这在二级伤残的案件中几乎不可能适用，因为二级伤残已经构成了较为严重的犯罪后果。
- 然而，如果存在正当防卫等法定免责事由，且防卫行为未明显超过必要限度造成重大损害，则不需承担刑事责任。但这种情况需要严格的证据支持，且在实际案件中较为少见。
存在自首、立功等法定减轻或免除处罚情节：
- 自首：如果被告人在案发后自动投案，如实供述自己的罪行，根据相关法律规定，自首是可以从轻或减轻处罚的情节之一。但在二级伤残的案件中，仅凭自首通常不足以免除刑事责任。
- 立功：被告人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现。立功表现可能成为量刑时的考虑因素，但同样不足以单独免除刑事责任。
被害人存在过错：
- 如果能够充分证明被害人在案件的起因和发展过程中存在明显过错，这可能会影响对被告人的量刑。但在二级伤残的案件中，被害人的过错通常不足以完全免除被告人的刑事责任。
四、量刑时的考虑因素及法律建议
在量刑过程中，法院会综合考虑各种因素，如自首、立功等法定减轻或免除处罚的情节，以及被害人有过错、对矛盾激化负有责任等酌定从轻处罚的情节。但这些因素虽可能影响最终的量刑结果，却并不改变二级伤残本身应承担刑事责任的事实。
法律建议：
- 对于涉嫌故意伤害致人二级伤残的被告人，应尽快委托专业律师进行辩护，以充分保障其合法权益。
- 被告人应积极配合律师的工作，提供有利于自己的证据和线索。
- 在案件处理过程中，被告人应保持冷静和理性，避免采取过激行为进一步激化矛盾。
综上所述，故意伤害别人造成二级伤残一般情况下不能免除刑事责任。在具体案件中，应结合法律规定和案件实际情况进行综合判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。