核心结论：涉嫌重婚罪案件中，第三者是外地人并不影响案件的定性、管辖或处理方式，法律适用和程序规则对所有人一视同仁。以下是具体分析：

1. 法律定性不受户籍影响

重婚罪的构成要件是“有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚”（《刑法》第258条）。无论第三者是本地人还是外地人，只要其主观上明知对方有配偶，仍与其以夫妻名义同居或登记结婚，即构成共犯。户籍、居住地等身份信息不影响罪名成立。

2. 管辖规则：以犯罪地或居住地为主

根据《刑事诉讼法》，刑事案件由犯罪地（行为发生地）或被告人居住地（户籍地或常住地）的法院管辖。若第三者是外地人，但犯罪行为发生在本地（如与已婚者在本市同居），则本地法院有管辖权；若第三者户籍在外地，但长期居住在本地，也可由居住地法院管辖。户籍地本身不决定管辖权，关键看犯罪行为或居住情况。

3. 调查取证：户籍不影响证据效力

侦查阶段，公安机关可通过以下方式取证：

• 调取第三者与已婚者的同居记录（如租房合同、邻居证言）；
  
• 收集双方以夫妻名义生活的证据（如共同参加亲友活动、使用情侣称谓）；
  
• 调取婚姻登记记录（证明已婚者身份）及第三者明知对方婚姻状况的证据（如聊天记录、承诺书）。
  户籍信息仅作为身份核实的一部分，不影响证据本身的合法性。

4. 量刑与处罚：共犯责任一致

若第三者被认定构成重婚罪，其量刑与本地人无异：

• 基准刑为2年以下有期徒刑或拘役；
  
• 若存在自首、立功等情节，可依法从轻或减轻处罚；
  
• 若第三者同时涉及其他犯罪（如诈骗、伪造证件），则数罪并罚。
  户籍不会成为从轻或加重处罚的理由。

5. 实务建议：及时固定证据是关键

若您是案件当事人或家属，建议：

• 立即收集第三者与已婚者同居、公开以夫妻名义生活的证据；
  
• 向公安机关报案时，明确提供第三者的身份信息（包括户籍地、现居住地、联系方式）；
  
• 若第三者逃避调查，可申请法院协助调取其户籍、出行记录等。
  

总结：第三者的户籍不影响重婚罪的认定、管辖或量刑，法律对所有人平等适用。若需进一步分析具体案件细节（如证据收集、管辖争议），可直接向我提问。