原法人被限高后，更换的新法人是否接着被限高，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、新法人未承接原法人债务及法律责任，且自身无被限高情形

如果原法人因自身债务等原因被采取限高措施，但在法人变更过程中，新法人并未承接原法人的相关债务及法律责任，且新法人自身不存在导致被限高的情形（如未涉及重大诉讼、未违反法律法规等），那么一般情况下，变更后新法人不会被限高。这是因为限高措施是针对特定个体的法律制裁，与法人变更无直接关联，除非新法人自愿承接相关债务或法律责任。

二、原法人债务等问题在变更后仍与新法人存在关联

1. 债务承接：如果原法人的债务在变更后仍由新法人承接，且该债务是导致原法人被限高的原因之一，那么新法人可能会因承接债务而面临被限高的风险。这取决于债务的具体性质、金额以及新法人承接债务的合法性和有效性。

2. 法律责任关联：在某些情况下，即使法人发生变更，原法人的某些法律责任仍可能由新法人承担。例如，如果原法人因违法行为被限高，且该违法行为与新法人存在某种关联（如新法人是原法人的控股股东或实际控制人），那么新法人可能会因这种关联而受到影响，仍有可能被限高。

三、新法人自身存在导致被限高的行为或情况

如果新法人自身存在导致被限高的行为或情况（如涉及重大诉讼、违反法律法规、未履行生效法律文书确定的义务等），那么无论原法人是否被限高，新法人都有可能被采取限高措施。这是因为限高措施是针对个体行为的法律制裁，与法人变更前的状况无关。

法律建议

1. 在法人变更前进行充分调查：在变更法人之前，应对原法人的债务、法律责任以及新法人的资质、信用状况进行充分调查，以确保变更后不会因原法人的问题而受到影响。

2. 签订明确的债务承接协议：如果新法人需要承接原法人的债务，应签订明确的债务承接协议，并确保协议内容合法、有效。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。

3. 遵守法律法规：新法人应严格遵守相关法律法规，避免涉及重大诉讼或违法行为。这有助于维护新法人的信用状况，降低被限高的风险。

4. 及时咨询专业律师：在法人变更过程中或变更后遇到任何法律问题，应及时咨询专业律师以获取法律建议和支持。这有助于确保变更过程的合法性和有效性，并降低后续法律风险。

如果有任何公司法务方面的疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。