随意丢放雪糕筒占用公共停车位是违法的。下面我将对此进行详细分析：

一. 占用公共停车位的违法性分析

1. 公共停车位的性质：公共停车位是向市民开放的公共资源，旨在方便市民停车、解决停车难问题。任何单位和个人都不得私自占用。
2. 相关法规依据：根据《佛山市市容和环境卫生管理规定》第20条第2款、第39条第2款，以及《江门市文明行为促进条例》第四十八条，私设地锁、地桩等障碍物（包括雪糕筒）占用停车位是违法行为。这些规定明确指出了占用公共停车位的法律后果。
3. 实际执法案例：多地（如里水镇、江门、揭西）的执法部门已经开展了针对违规占用公共停车位的专项整治行动，对违规者进行了处罚。例如，揭阳交警在整治行动中就对多人依法罚款200元。

二. 占用公共停车位的后果

1. 浪费资源：占用公共停车位会导致其他车主无法停车，加剧了“停车难”的问题。
2. 存在安全隐患：违规占用的障碍物可能引发车辆剐碰或行人绊倒等事故。
3. 扰乱停车秩序：这种行为会破坏正常的停车秩序，可能引发交通拥堵。
4. 法律处罚：除了被暂扣物品外，违规者还可能面临罚款等法律处罚。例如，根据《佛山市市容和环境卫生管理规定》，对个人可处100元以下罚款，对法人或其他组织可处5000元以下罚款；而根据《江门市文明行为促进条例》，罚款金额可达二百元以上二千元以下。

综上所述，随意丢放雪糕筒占用公共停车位是违法的，并且会面临一系列不良后果。我建议广大市民和商户应增强公共意识，自觉遵守相关法律法规，共同营造文明、有序的停车环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。