若精神病人需要做遗嘱公证，并开具证明其当时清醒正常的证明，通常需要由有资质的医疗机构或司法鉴定机构来出具相关证明。以下是详细分析：
一、证明出具机构
医疗机构：
- 精神病人可以在立遗嘱前，前往具有精神疾病诊断资质的医院或精神卫生中心进行精神状况评估。
- 医生会根据病人的精神状况、认知能力等，出具一份关于病人当时是否具备立遗嘱能力的医学证明。
司法鉴定机构：
- 如果对医疗机构出具的证明有疑问，或者需要更权威的评估，可以委托司法鉴定机构进行精神状况鉴定。
- 司法鉴定机构会依据专业的鉴定标准和程序，对病人的精神状况进行全面评估，并出具司法鉴定意见书。
二、证明内容
无论是医疗机构出具的医学证明，还是司法鉴定机构出具的司法鉴定意见书，都需要明确说明以下几点：
- 病人的基本信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号等。
- 评估时间：明确说明评估的具体日期和时间。
- 精神状况评估结果：详细描述病人的精神状况，包括认知能力、判断力、意志力等方面，并明确指出病人当时是否具备立遗嘱的能力。
- 评估医生的签名和机构盖章：证明需要由负责评估的医生签名，并加盖医疗机构或司法鉴定机构的公章，以确保其真实性和有效性。
三、遗嘱公证流程
在取得证明后，精神病人可以按照以下流程进行遗嘱公证：
- 准备材料：包括身份证明、财产证明、遗嘱文本以及上述的精神状况证明。
- 选择公证机构：选择一家具有资质的公证机构进行遗嘱公证。
- 提交申请：向公证机构提交遗嘱公证申请，并提交相关材料。
- 公证审查：公证机构会对提交的材料进行审查，包括遗嘱文本的内容、形式以及精神状况证明的真实性和有效性。
- 公证宣读和签字：如果审查通过，公证机构会安排时间让遗嘱人在公证员面前宣读遗嘱，并在遗嘱文本上签字确认。
- 出具公证书：公证机构会在遗嘱人签字后，出具遗嘱公证书，证明遗嘱的真实性和合法性。
四、注意事项
- 证明的有效性：确保医疗机构或司法鉴定机构出具的证明是真实有效的，并且符合公证机构的要求。
- 遗嘱的合法性：遗嘱的内容必须合法合规，不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 公证的及时性：由于精神病人的精神状况可能会发生变化，因此建议在精神状况稳定时及时进行遗嘱公证。
建议：在实际操作中，如果对流程或所需材料有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。