您好，关于您提出的“教师和医生不交税是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，教师和医生作为个人，如果取得应税所得，是需要依法缴纳个人所得税的，不交税是不合法的。

首先，我们来看一下关于医疗机构（这里可以类比到学校等教育机构，因为税收原则相似）的个人所得税政策。根据财政部和国家税务总局的相关通知，非营利的医疗机构按照国家规定的价格取得的医疗服务收入免征各项税收，但这仅指机构自身的各项税收，并不包括个人从医疗机构取得所得应纳的个人所得税。换句话说，即使医疗机构本身免税，其员工（包括医生）因任职而取得的所得，如工资、薪金等，仍然需要按照《中华人民共和国个人所得税法》的规定缴纳个人所得税。

同样地，对于教师而言，他们作为学校等教育机构的员工，因任职而取得的工资、薪金等所得，也需要依法缴纳个人所得税。这是我国税收法律的基本要求，也是每个公民应尽的义务。

此外，无论是医生还是教师，如果他们通过承包、承租经营医疗机构或学校，或者个人投资、个人合伙投资开设医院（诊所）或学校等而取得的收入，也需要按照相应的应税项目计征个人所得税。

因此，我可以明确地告诉您，教师和医生作为个人，如果取得应税所得，是需要依法缴纳个人所得税的。不交税不仅违反了税收法律，也可能面临相应的法律责任和处罚。希望这个解答能够对您有所帮助。