销售三无产品有可能构成刑事犯罪。具体来说，销售三无产品的行为若符合生产、销售伪劣产品罪的构成要件，便会构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、构成生产、销售伪劣产品罪的情形

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，且销售金额达到一定标准的，即构成生产、销售伪劣产品罪。具体量刑标准如下：

1. 销售金额五万元以上不满二十万元的：处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
2. 销售金额二十万元以上不满五十万元的：处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
3. 销售金额五十万元以上不满二百万元的：处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
4. 销售金额二百万元以上的：处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

二、涉及特殊领域时的刑事责任

如果三无产品涉及食品、药品等特殊领域，销售行为还可能触犯生产、销售不符合安全标准的食品罪，生产、销售假药罪，生产、销售劣药罪等罪名。这些罪名通常要求产品对消费者造成严重的人身伤害或健康损害，且销售行为具有故意或重大过失。

三、是否构成犯罪的综合判断

具体是否构成犯罪，需要综合产品属性、销售金额、对消费者造成的危害后果等多方面因素进行判断。实践中，需依据案件具体事实和证据，结合法律规定来认定。例如，如果销售的三无产品数量较少，且未对消费者造成实际损害，可能仅受到行政处罚，而不构成刑事犯罪。

四、法律建议

1. 严格遵守法律法规：商家应确保所售产品符合相关法律法规的要求，避免销售三无产品。
2. 加强产品质量管理：商家应建立完善的产品质量管理制度，确保所售产品的质量和安全。
3. 及时处理消费者投诉：如果消费者对所购产品提出投诉或质疑，商家应及时处理并给出合理的解决方案。

若您遇到销售三无产品相关的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。