在遇到吵架时对方持刀行凶，且是用刀背造成伤害的情况下，您应当立即采取以下措施来保护自己并妥善处理此事：

一、确保自身安全

1. 迅速远离：首先，要立即远离持刀者，避免进一步的冲突和伤害。不要试图与对方对抗或抢夺刀具，这可能会加剧危险。
2. 呼叫求助：同时，大声呼叫周围的人帮忙，或者立即拨打报警电话（如110）求助。在报警时，要清晰、准确地描述事件发生的地点、对方的外貌特征以及所持的刀具类型等信息。

二、对受伤部位进行简单处理

1. 止血：如果刀背伤导致出血，应尽快用干净的纱布、毛巾或衣物等按压伤口止血。避免使用不干净的物品，以防感染。
2. 固定：如果伤口较大或涉及关节等部位，应尽量保持伤口稳定，避免随意移动受伤部位，以免加重伤势。

三、配合警方调查

1. 如实陈述：警方到达现场后，要如实向警方陈述事情的经过，包括吵架的起因、对方持刀行凶的情况、自己受伤的具体部位和程度等。不要夸大或缩小事实，以免影响警方的判断和处理。
2. 提供证据：如果可能的话，可以提供现场的照片、视频或目击者的联系方式等证据，以协助警方调查。

四、后续处理

1. 详细检查：根据受伤的情况，及时前往医院进行详细检查和治疗。医生会对伤口进行清洗、消毒和包扎等处理，并评估伤势的严重程度。
2. 保留证据：在治疗过程中，要保留好相关的医疗单据、检查报告等证据。这些证据在后续的法律程序中可能会起到重要作用。
3. 法律途径：根据伤势的严重程度和对方的过错程度，您可以考虑通过法律途径追究对方的刑事责任和民事赔偿责任。这包括向公安机关报案、提起刑事自诉或民事诉讼等。

五、法律依据

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果持刀行凶的行为构成故意伤害罪，对方将承担相应的刑事责任。
• 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，您有权要求对方赔偿因受伤而产生的医疗费、误工费等经济损失。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，按照上述步骤妥善处理。同时，也建议您在今后的生活中尽量避免与他人发生冲突和争执，以维护自己和他人的安全。