被追尾且对方全责的情况下，自己通常不会有案底。以下是对此问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是个人因违法或犯罪行为而留下的历史记录。这种记录一般由司法机关保存，并可能对个人未来的某些活动（如就业、政审等）产生影响。在刑事案件中，只有被法院判定有罪并执行相应刑罚的人，才会留下案底。
二、追尾事故的性质与责任划分
追尾事故往往属于交通事故的范畴。在交通事故中，责任的划分主要依据事故各方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。如果仅仅是普通的追尾事故，没有引发严重的后果（如人员重伤、死亡或重大公私财产损失），且事故责任完全在对方，那么这种情况通常不会构成交通肇事罪，也就不会因此留下案底。
三、可能留下案底的情况
虽然单纯的追尾事故且对方全责通常不会留下案底，但也有一些特殊情况可能导致案底的产生：
事故后果严重：如果追尾事故导致了极为严重的后果，如人员重伤、死亡或重大公私财产损失，且你在事故中承担着主要责任或全部责任（尽管在此案例中你无责，但为全面分析需提及），那么这种情况可能构成交通肇事罪。一旦被法院判定有罪并执行相应刑罚，就会留下案底。不过，在你所述的情况下，由于对方全责，你无需承担此类责任。
涉及其他违法行为：如果在事故处理过程中，你实施了诸如酒后驾车、吸食毒品后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，并因此被追究刑事责任，那么也会留下案底。但同样，在你所述的情况下，这些行为并非由你引发，因此也不构成你留下案底的理由。
四、法律建议与后续行动
保留证据：在发生追尾事故后，务必保留好相关证据，如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于你在后续处理中维护自己的合法权益。
配合处理：积极配合交警和保险公司的处理工作，按照程序进行理赔和事故处理。这有助于尽快解决事故带来的问题，减少不必要的麻烦。
咨询专业律师：虽然在你所述的情况下自己通常不会有案底，但如果你对事故处理或法律责任有任何疑问，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，被追尾且对方全责的情况下，自己通常不会有案底。但为了确保自己的合法权益得到保障，建议你在处理事故时保留好相关证据，并积极配合交警和保险公司的处理工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。