工厂要开除员工，通常会遵循一定的法律流程和程序，以确保操作的合法性和公正性。以下是一般情况下工厂开除员工可能会走的流程：

一、协商一致解除劳动合同

工厂可以与员工进行协商，如果双方达成一致，可以解除劳动合同。这种方式相对平和，不易引发劳动争议。协商一致解除劳动合同可以是员工提出，也可以是工厂提出，只要双方同意，即可解除。

二、因员工过失解除劳动合同

如果员工存在过失，如严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害等，工厂有权解除劳动合同。但在此之前，工厂需要确保：

1. 有完善的规章制度，且规章制度内容合法，已依照法定程序制定，并将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示或告知劳动者。
2. 查实员工确实存在违法、违纪或不符合录用条件的事实。
3. 在单方面解除劳动合同时，事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。

三、无过失情形下提前通知解除劳动合同

如果员工无过失，但存在如患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任、劳动合同订立时依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等情况，工厂可以提前30日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。

四、经济性裁员

在特定情况下，如工厂依照《企业破产法》规定进行重整、生产经营发生严重困难、存在转产或重大技术革新等情形需要裁减人员时，工厂可以进行经济性裁员。但裁员前需要：

1. 自我确认是否符合裁员情形，并向企业所在地人力资源和社会保障部门报告。
2. 梳理职工情况，初步确定裁员对象，拟订裁员预案。
3. 向工会说明情况，听取工会对裁员预案的意见，并召开全体职工（代表）大会说明情况，听取职工意见。
4. 修改完善裁员方案，并向当地人力资源和社会保障行政部门书面报告裁员工作准备过程和最终确定的裁员方案。
5. 在全体职工大会召开之日起满30日后且全面完成上述程序的企业，可以正式实施裁员。

五、裁员后的后续工作

裁员后，工厂需要：

1. 对被裁减员工出具解除劳动合同书面证明。
2. 一次性结清职工工资，并依法补发、清欠拖欠的工资和欠缴的社会保险费。
3. 一次性依法支付解除劳动合同的经济补偿金，对符合相关条件的人员，还要按规定支付相关法定费用。
4. 为被裁减人员办理档案转移手续，并将解除劳动合同人员名单报社会保险经办机构，办理社会保险中断缴费手续。

总之，工厂开除员工需要遵循严格的法律流程和程序，以确保操作的合法性和公正性。如果工厂未严格依照法律规定程序操作，将面临因违法解除劳动合同向劳动者支付赔偿金的风险。