老板售卖假冒产品，客服是否有责任需分情况讨论：

1. 客服对售假不知情的情况

   • 若客服对老板售卖假冒产品的行为并不知情，仅仅是按照老板的要求进行常规的客户服务工作，比如解答客户咨询、处理退换货等，且没有参与售假的决策、组织或提供实质性帮助，那么客服通常不承担刑事责任。
   • 法律依据：根据一般的法律原则，不知情且未参与违法行为的人员，不构成犯罪的共犯。但客服可能会因为所在单位的违法行为受到一定影响，比如被解聘等，这是基于单位内部管理或劳动合同的约定。

2. 客服明知售假仍积极参与的情况

   • 若客服明知老板售卖的是假冒产品，仍然积极参与售假行为，比如协助处理虚假订单、提供虚假商品信息、应对消费者质疑并作虚假说明等，那么客服可能构成销售假冒注册商标的商品罪、生产、销售伪劣产品罪等犯罪的共犯。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或单处罚金；销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处罚金；销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。
   • 案例参考：有实际案例显示，客服因明知是假冒注册商标的商品仍予以销售，被法院判处了相应的刑罚。例如，蔡某乙在明知是假冒注册商标的鞋子的情况下，仍利用网络平台与客户聊天、接单、传送退换货信息并用微信账号收取款项，销售金额巨大，最终被法院以销售假冒注册商标的商品罪判处有期徒刑二年又六个月，缓刑三年，并处罚金人民币十五万元。

3. 客服对公司违法情况知情但不报告的情况

   • 即便客服没有直接参与核心违法活动，但对公司售卖假冒产品的违法情况知情却不报告，且其行为对违法活动起到一定帮助作用，也可能被追究相应法律责任。不过具体是否判刑及量刑轻重，要结合其在违法活动中的参与程度、所起作用等因素，由司法机关根据法律规定和证据来判定。

法律建议：

• 作为客服，应当保持对商品真实性的审慎态度，避免参与任何违法售假行为。
• 若发现所在单位存在售假等违法行为，应及时向相关部门报告，以维护自身合法权益并避免卷入法律纠纷。
• 若不慎卷入售假案件，应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。

可能后果：

• 客服若参与售假行为，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 客服的违法行为还可能对其个人声誉和职业发展造成严重影响。

因此，作为客服，务必严格遵守法律法规，切勿因一时之利而触犯法律红线。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。