针对您提出的“业主违规安装空调外机不整改应该怎么办”的问题，这是一个涉及法律法规、社区管理以及邻里关系的重要议题。以下是我为您整理的详细解答：
一、明确违规安装的法律后果
违规安装空调外机不仅可能影响相邻居民的通风、采光等权益，还可能违反建筑管理、城市规划及环境保护等相关法规。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产相邻权利人应正确处理相邻关系，避免对他人造成妨碍或危险。若违规安装行为影响了相邻方的正常生活，受影响方有权要求排除妨碍、赔偿损失。
二、解决途径
友好协商：
- 首先，您可以尝试与违规安装的业主进行友好沟通，指出其安装行为可能带来的问题，如噪音、安全隐患等，并提出合理的整改建议。
- 如果直接沟通有困难，可以借助物业作为中间人进行协调，物业通常有责任和义务维护小区的公共秩序和设施设备。
向物业管理部门投诉：
- 若协商无果，您可以向物业管理部门或业主委员会投诉，请求其依据管理规定介入处理。物业管理部门有权对违规行为进行制止，并要求违规者进行整改。
向行政部门举报：
- 如果物业无法解决问题，或者违规情况较为严重，您可以向城管部门、住建部门等相关行政部门举报。这些部门将依法进行调查处理，可能采取罚款、责令拆除等措施。
- 举例来说，近期就有一起关于空调外机违规安装的投诉案件，城管部门接诉后迅速行动，对违规业主进行了普法宣传，并现场开具了《责令改正通知书》，要求其完成整改。
法律诉讼：
- 若以上途径均无效，且违规安装行为严重侵害了您的合法权益，您可以考虑向法院提起民事诉讼或行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明违规行为的存在以及它给您带来的损害后果。
三、预防与建议
- 加强法律法规宣传：提高居民对空调安装相关法律法规的认识，增强法制意识和公共意识，从源头上减少违规安装行为的发生。
- 物业加强监管：物业管理部门应加强对空调安装行为的监管和管理，确保安装符合规定，及时发现并制止违规行为。
- 鼓励专业咨询：鼓励居民在安装空调前咨询专业人士或物业，了解安装规范和要求，避免因不了解规定而导致违规安装。
综上所述，解决业主违规安装空调外机不整改的问题需要综合运用法律、行政及社区治理手段。通过明确法律依据、加强监管、提高公众意识及采取有效解决途径，我们可以共同维护良好的居住环境和社会秩序。希望这些建议能对您有所帮助。