非法盗取个人信息并散播构成刑事犯罪的，将依法追究刑事责任，具体处理方式如下：

1. 定罪与量刑依据
   根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一规定，侵犯公民个人信息罪的构成要件包括：

   • 违反国家有关规定，向他人出售或提供公民个人信息；
     
   • 通过窃取或以其他方法非法获取公民个人信息；
     
   • 情节严重（如数量达到50条以上、违法所得5000元以上，或造成重大经济损失、恶劣社会影响等）。
     量刑标准：
     
   • 基础情形：处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；
     
   • 特别严重情形（如数量达到500条以上、违法所得5万元以上，或造成被害人死亡、重伤、精神失常等）：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 刑事案件处理流程

   • 立案侦查：公安机关发现犯罪线索后，将立案并展开调查，收集电子数据、转账记录、证人证言等证据；
     
   • 审查起诉：侦查终结后，案件移送检察院审查。检察院需在一个月内决定是否起诉，重大复杂案件可延长十五日；
     
   • 法院审判：检察院提起公诉后，法院将依法审理。被告人有权委托律师辩护，法院根据证据和法律规定作出判决。

3. 其他法律责任

   • 民事赔偿：被害人可依据《民法典》要求侵权人赔偿损失（如精神损害抚慰金、财产损失等）；
     
   • 行政处罚：若行为未达刑事标准，公安机关可依据《网络安全法》处以拘留、罚款（如对单位处10万元以上50万元以下罚款，对个人处1万元以上10万元以下罚款）。

建议：若您或他人涉及此类案件，需立即固定证据（如保存聊天记录、转账凭证等），并第一时间向公安机关报案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。