针对“继子不愿赡养继母”这一问题，我们需要从多个角度进行分析，以给出全面且准确的解答。

一、继子与继母是否形成抚养关系是关键

1. 形成抚养关系：

   • 如果继子在未成年时与继母共同生活，且继母对继子进行了生活上的照料、教育费用的负担等，那么可以认为双方形成了抚养关系。
   • 在这种情况下，继子对继母负有赡养义务。若继子不愿赡养，继母可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求继子支付赡养费。

2. 未形成抚养关系：

   • 如果继子与继母未形成抚养关系，例如继子一直跟随其生父母或其他亲属生活，继母未对其尽抚养义务，那么从法律上来说，继子没有赡养继母的义务。
   • 但从道德层面，鼓励子女对长辈尽一定关怀照顾责任。

二、继子不赡养继母的法律后果

1. 若形成抚养关系：

   • 继子不履行赡养义务，是违法的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
   • 对于情节恶劣的，可能涉嫌遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 若未形成抚养关系：

   • 继子在法律上一般无赡养义务，因此不赡养继母不构成违法。但如前所述，从道德层面应给予一定关怀。

三、继母如何维护自己的权益

1. 协商解决：

   • 继母可以尝试与继子进行沟通协商，明确继子应承担的赡养责任，促使其履行义务。

2. 法律途径：

   • 如果协商不成，继母可以向法院提起诉讼，要求继子支付赡养费。在诉讼过程中，需提供证据证明双方存在抚养关系以及自己需要赡养，如共同生活的相关证明、自身经济困难及身体状况等证据。
   • 法院经审理后，若认定继子有赡养义务而未履行，会判决其支付赡养费。若继子仍不履行，可通过法院强制执行程序，强制其履行赡养义务。

四、特殊情况下的考虑

• 如果继母因年老、患病等缺乏生活来源，且继子有能力赡养而故意不赡养，导致继母生活陷入困境，可能被认定为情节恶劣从而构成遗弃罪。
• 另外，如果继母与继子之间存在其他特殊约定或情况（如遗赠扶养协议等），也需要根据具体情况进行分析和处理。

总结与建议：继子是否愿赡养继母，首先需看双方是否形成抚养关系。若形成，继子有赡养义务；若未形成，则无法定义务。继母可通过协商或法律途径维护权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询，我会提供详细解答。