当天辞退劳务派遣人员是否有补偿，需分情况讨论：

1. 符合法定过错情形时无补偿 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳务派遣人员存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，若员工因故意或重大过失导致公司重大财产损失，或多次违反考勤制度且拒不改正，单位有权无补偿辞退。

2. 无过错时一般有补偿 若劳务派遣人员不存在法定过错情形，用人单位无正当理由辞退（如经济性裁员未履行法定程序、合同未到期单方解除等），需按工作年限支付经济补偿。具体标准为：

   • 每满一年支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年按一年计算；
   • 不满六个月支付半个月工资。 月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资，包含计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

3. 违法辞退时有赔偿金 若用人单位违反法律规定解除劳动合同（如未提前三十日书面通知、未说明辞退理由等），需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，员工仅因轻微违纪被直接辞退，或单位以“经营困难”为由未履行裁员程序即解除合同，均可能构成违法辞退。

法律建议：

• 若您被当天辞退，首先要求单位出具书面辞退通知，明确辞退理由及依据。
• 核对辞退理由是否符合法定情形，若认为单位行为违法，可收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，向劳务派遣单位或用工单位主张权利。
• 协商无果时，可申请劳动仲裁，要求支付经济补偿或赔偿金。仲裁时效为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。

示例： 假设您在劳务派遣单位工作2年3个月，月工资为6000元，因单位调整架构被辞退且无合法理由。此时，您有权主张：

• 经济补偿：2.5年×6000元=15000元；
• 若单位拒绝支付，可申请仲裁要求支付该金额；
• 若仲裁认定单位违法辞退，则赔偿金为15000元×2=30000元。

温馨提示：劳务派遣关系中，用工单位退回员工通常无补偿（除非存在暴力、威胁等强迫劳动情形），但劳务派遣单位作为用人单位，仍需承担辞退的法律责任。若您对补偿金额或程序有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细解答。