结论：一般情况下，不能直接拿着乘客的医疗费票据去向对方保险公司索赔，但存在一些特殊情况或途径可以实现类似目的，以下分情况说明：

1. 责任明确且保险公司认可直接赔付乘客的情况

   • 如果交通事故责任明确，对方负全责，且对方保险公司认可直接向乘客赔付医疗费用，那么乘客可以凭借医疗费票据等材料向对方保险公司索赔。这种情况下，保险公司通常会有一套规范的理赔流程，要求乘客提供完整的理赔资料，包括但不限于医疗费票据、诊断证明、病历、费用清单等，以核实费用的真实性和合理性。
   • 例如，在一些简单的单方事故中，责任清晰，保险公司为了简化流程、提高效率，可能会直接与乘客沟通理赔事宜。但这种情况相对较少，通常需要满足一定的条件，如事故损失较小、责任无争议等。

2. 通过责任方进行索赔的常规情况

   • 在大多数交通事故中，乘客的医疗费用应由责任方承担，而责任方通常会向自己的保险公司报案并申请理赔。此时，乘客需要将医疗费票据等材料交给责任方，由责任方转交给其保险公司进行索赔。
   • 这是因为保险合同是责任方与保险公司之间签订的，保险公司是根据责任方的投保情况和事故责任来承担赔偿责任的。例如，如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，那么在责任范围内，保险公司会按照合同约定对乘客的损失进行赔偿。责任方在收到乘客的材料后，需要按照保险公司的要求填写理赔申请书，并提供相关证明材料，协助保险公司完成理赔流程。

3. 涉及诉讼的情况

   • 如果与责任方或其保险公司就赔偿问题无法达成一致，乘客可以通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。在诉讼过程中，乘客可以将医疗费票据等作为证据提交给法院，以证明自己的损失。
   • 法院会根据事故责任认定、相关法律法规以及证据情况，判决责任方及其保险公司承担相应的赔偿责任。判决生效后，乘客可以凭借法院的判决书向对方保险公司申请强制执行理赔。例如，在一些复杂的交通事故中，可能存在责任划分争议、赔偿标准争议等问题，通过诉讼可以更公正地解决纠纷。

建议：在实际操作中，为了确保顺利获得赔偿，乘客应及时与责任方沟通，了解其向保险公司报案和理赔的进展情况。同时，要保留好所有与事故相关的材料，包括医疗费票据、诊断证明、事故认定书等。如果遇到问题或不清楚如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。