您好，关于交通事故中是由肇事者先赔还是保险公司先赔的问题，这通常取决于具体的保险情况和事故责任认定。

首先，我们要明确的是，在交通事故中，如果肇事车辆已经投保了交强险（机动车交通事故责任强制保险），那么在责任限额内，交强险会先行赔付。这是交强险的基本功能，旨在保障交通事故受害人的基本权益。

如果事故造成的损失超出了交强险的责任限额，而肇事车辆又投保了商业三者险（第三者责任保险）等其他商业保险，那么超出部分通常会按照保险合同的约定进行赔偿。商业三者险的赔偿范围和限额会根据具体的保险合同来确定。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事，或者被保险人故意制造道路交通事故等，保险公司在交强险垫付后有权向致害人追偿。同时，在商业险方面，如果存在免责条款约定的情形，保险公司可能会拒绝赔偿。

在保险赔偿不足的情况下，剩余的赔偿责任通常由肇事方自行承担。这包括但不限于保险未覆盖的损失部分，以及因特殊情况导致保险公司拒赔的部分。

此外，如果交通事故是由执行职务行为导致的，比如肇事司机是在执行工作任务时发生的事故，那么根据相关规定，用人单位可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，用人单位承担赔偿责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

综上所述，交通事故的赔偿顺序通常是先由保险公司在其责任范围内承担赔偿，不足部分再由肇事方负责。如果存在特殊情况或保险未覆盖的损失，剩余的赔偿责任将根据具体情况来确定。希望这个解答能够帮助您更好地理解交通事故赔偿的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。