组织质证时，当庭提交证据在特定条件下是可以的，但并非无限制，需遵循一定程序和规则。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事诉讼中的情况
一般情形：
- 在民事诉讼中，当事人通常需要在举证期限内向法院提交证据。若无正当理由逾期在庭审时提交，法院通常不予采纳。这是为了保障诉讼的效率和公正性，避免因证据的突然提交而打乱庭审节奏。
新证据的提交：
- 若证据属于新证据，例如在一审举证期限满后新发现的，或因客观原因经准许延长仍无法按时提供的，可以当庭提交。但需经法庭准许，并在法庭调查阶段提交，法庭会查验其真实性、合法性与关联性等。
逾期提交的后果：
- 若证据不属于新证据，且无正当理由逾期提交，法院可能不予采纳。即便采纳，也可能对当事人进行训诫或罚款。这是为了维护诉讼秩序，防止当事人滥用诉讼权利。
二、刑事诉讼中的情况
控辩双方的举证责任：
- 在刑事诉讼中，控辩双方应按程序提供证据。对于新发现且影响定罪量刑的关键证据，法院会综合判断是否接受当庭提交。这要求控辩双方在举证过程中保持高度的谨慎和诚信。
法庭的许可：
- 即使证据是新发现的，也需要经过法庭的许可才能当庭提交。法庭会考虑证据的重要性、对案件的影响以及是否会打乱庭审节奏等因素来作出决定。
三、当庭提交证据的法律效力与后果
法律效力：
- 当庭提交的证据是否具有法律效力，需分情况判断。若对方当事人同意质证，且证据查证属实，则具有法律效力。若对方不同意质证，法院会审查该证据是否属于新证据。若是新证据，法院会组织质证；若不属于新证据，法院可能不予采纳。
法律后果：
- 若当庭提交的证据被法院采纳，且对案件结果产生重要影响，那么提交证据的一方可能会因此获得有利的诉讼结果。反之，若证据未被采纳，或因逾期提交而受到训诫或罚款，那么提交证据的一方可能会面临不利的诉讼后果。
四、建议与注意事项
提前准备证据：
- 当事人应提前准备好所有相关证据，并在举证期限内提交给法院。这是为了避免因逾期提交而面临不利的诉讼后果。
与法院沟通：
- 若因特殊原因无法在举证期限内提交证据，应及时与法院沟通并说明情况。法院可能会根据具体情况决定是否准许延期举证。
遵守庭审规则：
- 在庭审过程中，当事人应遵守庭审规则，不得随意打断对方发言或提交未经法庭准许的证据。这是为了维护庭审秩序和公正性。
如有任何关于证据提交或质证方面的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议。