离婚后，即使法院判决一人抚养一个孩子，当其中一个孩子生病住院时，仍然可以要求对方支付部分医药费。这一结论基于以下法律分析和理由：

1. 抚养义务不因离婚消除：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，父母对子女有抚养、教育、保护的权利和义务，这些权利和义务并不因父母的离婚而消除。因此，即使双方各自抚养一个孩子，当孩子生病时，另一方仍应承担部分医疗费用。

2. 抚养费包含医疗费：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条明确规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。因此，孩子的医疗费用应作为抚养费的一部分，由双方共同分担。

3. 协商与诉讼：

   • 双方可以首先通过协商，确定医疗费用的分担方式和比例。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据双方的经济状况、孩子的实际需要以及之前的抚养费支付情况等因素，进行公正判决。

4. 具体操作建议：

   • 在要求对方支付医药费前，建议整理好孩子就医的所有费用凭证，包括诊断书、医药费发票、治疗记录等，以确保费用的真实性和合理性。
   • 如果双方无法就医疗费用分担达成共识，应及时向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料以支持自己的主张。

综上所述，即使离婚法院判一人一个孩子，当其中一个孩子生病住院时，仍可以要求对方支付部分医药费。这是基于父母对子女的抚养义务以及抚养费包含医疗费的法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。