拒绝在公安机关提审时打开手机，本身并不是决定能否取保候审的关键因素，能否取保候审需根据是否符合法定条件来判断。以下是对此问题的详细分析：
取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括以下几种情况：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
拒绝打开手机对取保候审的影响
若拒绝打开手机影响到案件侦查或妨碍司法机关及时联系犯罪嫌疑人、被告人：
- 这种情况下，司法机关可能会认为犯罪嫌疑人、被告人存在社会危险性，从而不批准取保候审。因为拒绝打开手机可能被视为不配合侦查、逃避法律责任的行为，增加了犯罪嫌疑人、被告人潜逃或继续实施犯罪的风险。
若拒绝打开手机有合理原因，并能向司法机关说明情况：
- 例如，手机损坏、丢失等，且犯罪嫌疑人、被告人能提供替代联系方式，保证可及时到案接受调查，那么仍有可能获得取保候审。在这种情况下，拒绝打开手机并非出于不配合或逃避法律责任的目的，而是由于客观原因所致，因此不会对取保候审的申请产生决定性影响。
取保候审后的监管状态
取保候审后，被取保候审人需遵守相关规定，处于一定的监管状态。这包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的需在二十四小时以内向执行机关报告，在传讯的时候及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。此外，人民法院、人民检察院和公安机关还可根据案件情况，责令被取保候审人遵守一些特别规定。
建议
- 积极配合侦查：在公安机关提审时，应积极配合侦查工作，如实陈述事实，提供相关证据。若因客观原因无法打开手机，应及时向司法机关说明情况，并提供替代联系方式。
- 了解取保候审条件：在申请取保候审前，应详细了解取保候审的法定条件，确保自己符合申请条件。
- 遵守监管规定：若获得取保候审，应严格遵守相关规定，确保自己处于司法机关的监管之下，避免违反规定导致取保候审被撤销或受到其他法律制裁。
若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。