离婚诉讼期间继承的遗产，其归属需根据具体情况判断。

一. 若遗嘱或赠与合同中明确只归一方，则为该方个人财产

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条第三项规定，遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，为夫妻一方的个人财产。
• 例如：如果被继承人在遗嘱中明确指出遗产仅由夫妻中的一方继承，那么该遗产就属于这一方的个人财产，另一方无权主张分割。

二. 若无明确指定，且继承发生在婚姻关系存续期间，则通常属于夫妻共同财产

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条第四项规定，继承或者受赠的财产（除非有特别规定），属于夫妻共同财产。
• 例如：在离婚诉讼过程中，如果夫妻关系尚未正式解除，此时一方所继承的遗产，在无特殊约定的情况下，会被认定为夫妻共同财产。

三. 处理原则

• 在处理离婚期间继承的遗产归属问题时，应首先尊重遗嘱或赠与合同中的明确约定。
• 如果遗嘱或赠与合同中未明确指定归属，则需考虑继承发生的时间点与婚姻关系存续的具体情况来判断。
• 同时，应依法保护夫妻各方的合法权益，确保公平合理地处分财产。

我建议：在处理离婚诉讼期间继承的遗产时，应仔细审查遗嘱或赠与合同的内容，以及继承发生的时间点与婚姻关系存续的具体情况，以确定遗产的归属。如有进一步需要，您可以继续咨询我。