纪委在办理一般受贿案件时，按法律规定不可以监听近亲属的电话。以下是详细分析：

一. 法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条，公安机关和人民检察院在立案后，对于特定类型的严重犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，这些措施可能包括监听电话等。然而，该法条并未明确提及纪委是否有权进行电话监听，且主要针对的是公安机关和人民检察院。

此外，纪检部门在调查涉嫌严重违纪违法的案件时，虽然可以依法采取技术侦查措施，但这些措施的行使必须受到法律的严格约束，以确保不侵犯公民的合法权益。特别是针对近亲属的电话监听，更需有充分的法律依据和理由。

二. 实际操作

在实际操作中，纪委是否会监听近亲属电话，往往取决于案件的严重性和调查需要。一般来说，如果案件涉及严重的腐败、贿赂等违法行为，且有必要通过监听近亲属电话来收集证据或了解案情，纪委可能会在遵守法律程序的前提下，申请相关部门进行监听。但这种情况极为罕见，且必须严格遵守法律规定，确保不侵犯公民的合法权益。

三. 隐私保护

即使在特定情况下可以对近亲属电话进行监听，也必须严格遵守法律规定，保护公民的隐私权。监听过程中获取的信息只能用于调查和审判目的，不得泄露或滥用。同时，监听措施的采取也应当是必要且合理的，避免对公民的正常生活造成不必要的影响。

我建议：在一般情况下，纪委不会监听近亲属的电话。如果纪委在调查过程中确实需要采取此类措施，也必须依法进行，并严格遵守相关规定和程序。如果您对纪委的调查行为有疑虑或担忧，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保您的合法权益得到保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。