结论前置：父亲未成年时因偷窃手机，案件封存后，一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。

1. 法律层面的直接影响：

• 罪责自负原则：我国法律遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担责任。未成年人的犯罪记录，在案件封存后，通常不会直接对其未来子女的法律权益产生影响。这意味着，子女不会因为父亲未成年时的盗窃犯罪而在法律权利上受到限制，如民事权利、政治权利的正常行使不会受到影响。

2. 现实层面的间接影响：

• 特殊职业政审：尽管法律上没有直接影响，但在现实层面，一些特殊职业，如军警、国安等岗位，在招录时会进行严格的政审环节。这些环节不仅审查本人，还可能对直系亲属的犯罪记录进行调查。因此，如果子女报考此类岗位，父亲未成年时的盗窃犯罪记录可能会在一定程度上影响子女的政审结果。但这种影响并非绝对和必然，且随着社会对未成年人保护理念的深入，相关保护制度在不断完善，以减少对未成年人及其亲属不必要的影响。

3. 案件封存的意义：

• 保护未成年人权益：案件封存制度是为了保护未成年人的隐私和未来，避免其因一时的错误而承受长期的负面影响。这一制度体现了法律对未成年人的特殊关怀和保护。
• 减少间接影响：随着案件封存制度的完善和执行，父亲未成年时的犯罪记录对子女的影响将进一步减少。这有助于子女在不受父亲过去错误影响的情况下，正常地成长和发展。

4. 建议与思考：

• 了解政审要求：如果子女有报考特殊职业的打算，建议提前了解相关岗位的政审要求，以便做好充分的准备。
• 积极面对生活：无论父亲过去有何错误，子女都应积极面对生活，努力提升自己的能力和素质，为未来的发展打下坚实的基础。

总结：父亲未成年时因偷窃手机，案件封存后，一般情况下对子女没有直接影响。但在特定情况下，如子女报考特殊职业时，可能存在间接影响。不过，随着法律制度的完善和社会对未成年人保护理念的深入，这种影响将逐渐减少。如果您或您的子女在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。