当公司面临员工被刑事拘留的情况时，处理方式需要谨慎且遵循相关法律法规，以确保既维护公司利益，又保障员工合法权益。以下是一些详细的处理步骤和建议：

一、立即停止员工工作

一旦得知员工被刑事拘留，公司应立即让该员工停止工作，避免其继续参与公司事务可能带来的风险。这是为了防止员工在拘留期间可能进行的任何不当行为对公司造成进一步的影响。

二、密切关注司法程序

公司需要密切关注司法程序的推进情况，包括了解刑事拘留的缘由、期限以及可能的后续发展。这有助于公司及时调整处理策略，并做好相应的准备。

三、根据劳动合同和规章制度处理

1. 若劳动合同或规章制度有明确规定：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工被刑事拘留属于严重违纪行为，公司可以在履行法定程序（如通知工会等）后，解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若劳动合同和规章制度未明确规定：

   • 在员工被刑事拘留期间，公司可以停发工资，因为员工无法正常提供劳动。
   • 同时，公司可以保留与该员工的劳动关系，待员工刑拘结果明确后再做进一步打算。
     • 如果员工最终被认定无罪，公司应恢复其工作，并补发期间的工资。
     • 如果员工被依法追究刑事责任，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条第六项的规定，解除与该员工的劳动合同。

四、注意程序合法性

在处理过程中，公司必须注意程序的合法性，以避免引发劳动纠纷。例如：

• 公司应及时了解案件进展，并要求员工或其家属提供相关证明材料。
• 在决定解除劳动合同时，公司必须履行法定程序，如通知工会、听取员工意见等。
• 公司不能随意克扣或拖欠被刑拘员工在其未被解除劳动关系期间应得的工资等权益。

五、妥善安排工作交接

在员工被刑事拘留期间，公司需要妥善安排其工作交接事宜，以确保公司业务的正常进行。这包括将员工的工作任务分配给其他员工，或者暂时由公司其他部门接管。

六、留存相关文件记录

公司需要留存与该事件相关的所有文件和记录，如刑事拘留通知书、司法文书等。这些文件和记录在后续可能出现的法律纠纷或调查时将起到重要的证明作用。

七、考虑员工家属的合理诉求

如果员工家属有合理诉求，公司应积极沟通协商解决。这有助于维护公司与员工及其家属之间的良好关系，减少不必要的矛盾和冲突。

综上所述，当公司面临员工被刑事拘留的情况时，应谨慎处理并遵循相关法律法规和公司规定。通过立即停止员工工作、密切关注司法程序、根据劳动合同和规章制度处理、注意程序合法性、妥善安排工作交接、留存相关文件记录以及考虑员工家属的合理诉求等措施，公司可以有效地应对这一挑战并维护自身的利益。