在双方吵架但未动手，随后一方死亡且另一方未报警抢救的情况下，是否构成刑事犯罪需根据具体情况细致分析，但通常不直接构成刑事犯罪，不过可能涉及民事赔偿责任。以下是对此问题的全面解析：
一、是否构成刑事犯罪的判断
不构成犯罪的情况
- 无直接因果关系：若死者因自身特殊体质或疾病（如心脏病、脑血管疾病等）在吵架过程中情绪激动导致突发死亡，且吵架者事先并不知晓对方此类特殊体质，那么吵架者的行为通常不构成犯罪。因为在此情况下，吵架行为与死亡结果之间不存在刑法意义上的直接因果关系。吵架导致的情绪激动虽可能诱发对方潜在疾病，但这不是吵架者主观上能够预见或控制的结果，因此不符合过失致人死亡或故意伤害罪的构成要件。
- 无法预见或控制：即使吵架行为在一定程度上可能诱发了对方的疾病，但如果这种诱发是超出吵架者预见和控制能力的，那么也不应将其视为犯罪行为。
可能构成犯罪的情况（但需具体证据支持）
- 过失致人死亡罪：理论上，若吵架者明知对方有特殊体质或疾病，仍故意通过言语刺激等方式激怒对方，导致其疾病发作死亡，则可能构成过失致人死亡罪。但这种情况需要充分的证据证明吵架者明知对方有特殊体质，并且其言语刺激与死亡结果之间存在直接的因果关系。在实际案例中，这种证明往往非常困难。
- 其他罪名：除非吵架过程中存在其他违法行为（如侮辱、诽谤等），且这些行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，否则一般不构成其他刑事犯罪。
二、未报警抢救的法律后果
- 道德层面：从道德角度来看，发现他人生命垂危而不施救或报警，可能受到社会舆论的谴责。
- 法律层面：在法律上，除非有特定的救助义务（如基于职务、业务或法律规定的义务），否则一般公民没有必须报警或施救的法律义务。然而，如果吵架者与死者之间存在某种特殊关系（如家庭成员、监护人等），则可能因未履行救助义务而承担一定的法律责任。但这种情况下的法律责任通常与刑事犯罪无关，而是可能涉及民事赔偿或行政处罚。
三、可能涉及的民事赔偿责任
- 过错责任原则：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果吵架者明知对方有特定疾病，且其言语刺激可能诱发该病，那么该方可能因过错而承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿可能涵盖医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，具体依据相关司法解释确定。
四、建议与结论
- 保持冷静与理性：面对冲突时，双方应保持冷静和理性，避免情绪激化导致不可预测的后果。
- 及时报警与施救：如果发现他人生命垂危，应及时报警并施救，这既是道德上的要求，也是可能避免法律纠纷的重要措施。
- 法律判断与咨询：对于是否构成刑事犯罪以及民事赔偿等问题，应由公安机关或检察机关根据事实和法律规定进行调查判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，两人吵架未动手导致一方死亡且未报警抢救的情况下，通常不直接构成刑事犯罪，但可能涉及民事赔偿责任。在处理此类案件时，应综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及死亡结果与行为之间的因果关系等因素。